Procedimientos Determinante e inversa de una matriz
Procedimientos Determinante e inversa de una matriz
MATRIZ AUMENTADA POR EL MÉTODO DE GAUSS JORDAN
Una matriz derivada de un sistema de ecuaciones
lineales es la matriz aumentada del sistema. Asegúrese de que
cada ecuación esté escrita en la forma estándar con el término constante a la
derecha.
Las primeras columnas de la matriz aumentan las
relaciones de los coeficientes de x , y , y z en
el sistema lineal. La cuarta columna en la matriz aumentada muestra los
términos constantes en el sistema lineal. La línea punteada opcional ayuda
para identificar los términos constantes.
Cuando se forma tanto la matriz de coeficientes como
la matriz aumentada de un sistema, la experiencia de alinear verticalmente las
variables en las ecuaciones y el uso de los 0 para las variables que faltan.
MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE DETERMINANTES
Existe un método alternativo para el cálculo de la
matriz inversa al método de Gauss. Éste es mucho menos intuitivo, y puede ser
mucho más largo, pero de todas formas siempre puede
recurrirse a él por ser más directo.
Recordemos que, dada una matriz, su inversa es
tal que cumple lo siguiente:
donde es la matriz identidad, con todos sus
elementos nulos excepto 1'os en la diagonal principal.
MATRIZ EQUIVALENTE
Dos matrices son equivalentes si una de ellas resulta de
aplicar operaciones elementales a la otra.
Para ello recuerda que usualmente se definen como operaciones elementales:
1) Multiplicar por un escalar una fila y sumarla a la segunda
2) Cambiar dos filas
3)Multiplicar un escalar por una fila
Para ello recuerda que usualmente se definen como operaciones elementales:
1) Multiplicar por un escalar una fila y sumarla a la segunda
2) Cambiar dos filas
3)Multiplicar un escalar por una fila
DOCUMENTO DE LA TIA
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