sistemas numéricos y conversiones
Sistema numérico Binario
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados para representar los números.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
Conversión a otros sistemas:
Sistema numérico decimal
El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la derecha.
Conversión a otros sistemas:
Sistema numérico Octal
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen.
El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.
La conversión se hace de igual forma que como se explica en el video Base X a Decimal
El siguiente sistema numérico no se debe confundir con el sistema sexagesimal que tiene como base el número 60 y que es utilizado para ángulos y grados.
Sistema numérico Hexadecimal
En el sistema hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal.
El valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición, que se calcula mediante potencias de base 16.
Taller resuelto de conversiones con el paso a paso:
netgrafía:
Tomado de Escolares.net : http://www.escolares.net/matematicas/sistemas-de-numeracion/
Vídeos de youtube principalmente del canal Math2Me: https://www.youtube.com/channel/UCB34YbuG6ThXJzJsDAII5Dw
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